[Python] Numpy 선형대수

영벡터(행렬) 생성

np.zeros((3,3))

대각행렬(대각행렬 성분을 제외한 성분이 0인 행렬) 생성

- np.diag()

항등행렬(대각행렬이 1)

- np.eye()

데이터 타입도 지정 가능하다.(default 는 float 타입)

행렬곱(dot product)

- np.dot()

결과는 같다

트레이스(trace) -> 대각 성분의 합

행렬식(determinant)

- 선형변환 과정에서 Vector의 Scaling 척도

- np.linalg.det()

2차원 행렬 행렬식(부동소수점 문제로 floating 문제 발생해서 9.000000000002가 나옴

3차원 행렬의 행렬식

역행렬 구하기(Inverser Matrix)

- np.linalg.inv()

- AB = BA = I 이므로 확인도 가능하다

고유값과 고유벡터(eigenvalue & eigenvector)

- 정방행렬 이어야 한다.

- Ax = Lx -> (A - LI)x = 0,을 만족하는 고유값(람다, L)의 고유한 벡터를 구할 수 있다.(L은 상수) -> (A -LI)의 행렬식이 0이다.

- np.linalg.eig()

첫번째 출력은 고윳값, 두번쨰 출력은 고유벡터(열을 기준으로 봐야함)

- 검증

둘의 값이 같다.